Perkalian Kembar Siam

Karya : Hariati Veni Vani Br Karo – 152151045-B
Email  : Hariati.veni@gmail.com

A

da apa dibalik PKS? ada deret yang menjadi dasar berdirinya PKS. Perkalian kembar siam ini dapat saya rumuskan melalui deret.

JENIS-JENIS KEMBAR SIAM.

1. kembar identik (PS).

Maksudnya kembar identik itu apa sih??Maksud dari kembar identik disini bukan kembar yang kita ketahui pada umumnya melainkan perkalian dimana puluhan dan satuannya memiliki angka yang sama saat dikalikan. Contohnya 12 × 12, 23 × 23, dsb.

Rumus : PS × PS =

Rn(ratusan)	Pn(puluhan)	Sn(satuan)
P2	P.2S	S2
×100	×10	×1

=  +

Contoh : 34 × 34 =

32	3×2×4	42
9	24	16
900	240	16

=

2. kembar lebih (P)

Nah bingung kan…kembar lebih itu gimana sih? Kok bisa ada kembar lebih? Maksudnya apa?

Kata “lebih” diambil dari kata “lebih dari”. simbol lebih dari itu “<”. maksudnya itu adalah awalnya sama akhirnya beda atau untuk pembahasan kita puluhannya sama satuannya beda.

Rumus : P₁S × P₂S =

Rn(ratusan)	Pn(puluhan)	Sn(satuan)
P1.P2	(P1+P2).S	S2
×100	×10	×1

=  +

Contoh : 43 × 63 =

4 × 6	(P1+P2).S	32
24	30	9
2400	300	9

=

3. kembar kurang (S)

kembar kurang sama dengan kembar lebih. Hanya ada bedanya.

Beda dimana ? kan cumin beda tanda?

Benar banget kalo masalah tanda. Tapi kalo cumin masalah tanda gak ada bedanya dong…   nah, kembar kurang ini selain beda tanda, ternyata beda rumus juga dong.

Rumus : PS₁ × PS₂=

Rn(ratusan)	Pn(puluhan)	Sn(satuan)
P2	P.(S1+S2)	S1.S2
×100	×10	×1

=  +

Contoh : 34 × 36 =

32	3×(4+6)	4×6
9	30	24
900	300	24

=

Rumus : P₁S × P₂S =

Rn(ratusan)	Pn(puluhan)	Sn(satuan)
P1.P2	(P1+P2).S	S2
×100	×10	×1

=  +

Contoh : 43 × 63 =

4 × 6	(P1+P2).S	32
24	30	9
2400	300	9

=

HUBUNGAN DERET DENGAN PKS.

Ini seperti pribahasa sekali dayung dua-tiga pulau terlampaui. Dimana maksudnya sekali pemecahan masalah rumus kembar identik terselesaikan, maka masalah kembar lebih dan kurang juga dapat terselesaikan.

12 × 12 = 144

22  × 22 = 484

32  × 32 = 1024

42  × 42 =…

 144, 484, 1024,…

Dengan beda 340,540,…

Dari beda cumin penambahan 200 . jadi untuk mengetahui 42  =?

Ialah 540 + 200 = 740. Maka hasil sebelum soal + (beda deret terakhir + beda penambahan).

=1024+740 = 1764

Tapi untuk perkalian tanpa mengetahui awalannya akan susah mengetahui bedanya. Dan pencariannya tidak efektif.

Jadi semua bermula dari perkalian jari yang saya ubah. Dimana perkalian jari menggunakan sistem hafal 100 untuk perkalian 10. Misalkan tangan kiri untuk satuan yang mau dikali dan tangan kanan satuan yang mengkalikan. Dimana yang dihafal + jumlah tangan kanan dan kiri + perkalian tangan kanan dan kiri.

Tapi kelemahan perkalian jari ini tidak menghasilkan jumlah yang sama diperkalian 25 keatas.

Jadi polanya saya ambil dari perkalian jari dengan dasar deret.

Saya berpikir:

·         100 = 10 × 10. Diubah menjadi P × P.

·         tgn kanan+ tgn kiri. Diubah menjadi P.2S. dimana unsur tambah dimasukkan dalam 2s bila di jabarkan akan menjadi s₁+s₂ . kenapa harus dikali P?? karena hasilnya akan berbeda jika tidak dikalikan dengan P.

·         tgn kanan × tgn kiri. Diubah menjadi S × S.

dari sinilah maka terbetuk rumus perkalian identik. Trus kembar lebih dan kembar kurang darimana??Untuk kembar lebih dan kurang jika memakai rumus kembar identik maka hasilnya akan berbeda. Karena peran yang terpenting dari table rumus adalah kolom ke-2 tempat penting peran puluhan. Saya mengubah sedemikian hingga untuk mendapat rumus kembar lebih dan kurang.

Maka dari kembar identik P.2S dijabarkan P.S.S  atau P.S₁.S₂ . dimana 2 hanya untuk yang memiliki perbedaan jika untuk lebih perbedaannya terletak di P maka 2 berada di P. sehingga menjadi 2P.dimana 2P=P₁.P₂

dan sebaliknya jika untuk kurang perbedaannya terletak di S maka 2 berada di S. sehingga menjadi 2S. dimana 2S=S₁.S₂.

Kesimpulan :

1.      Kembar identik :

(P²X 1000) + (P X 2SX 10) +(S²)

2.      Kembar lebih :

(P1 X P2 X 100) + ( S(P1+P2) X 10) +(S²)

3.      Kembar  kurang :

(P²X 1000)  + ( P(S1+S2) X 10) + (S1 X S2)