PENERAPAN LOGIKA MATEMATIKA DALAM WARIS MENURUT HUKUM PERDATA

Karya : Dwi Khoerul Wildan — 152151074
Email  : wildandwi64@gmail.com

  

B

anyak orang–orang dari kalangan sosial yang bertanya apa manfaat dari belajar matematika, padahal matematika adalah ilmu universal yang mendasari perkembangan teknologi modern dan perkembangan sosial yang mempunyai peranan penting dalam berbagai disiplin ilmu dan memajukan daya pikir manusia, oleh karena itu matematika dapat digunakan sebagai sarana untuk memecahkan masalah.

Dalam matematika ada sebuah materi yang sangat cocok apabila dipelajari oleh kalangan orang-orang dibidang sosial, terutama orang-orang yang ingin menggeluti dunia hukum, materi tersebut adalah materi Logika. Logika merupakan studi penalaran (reasoning). Dalam Kamus Besar Bahasa Indonesia disebutkan definisi penalaran, yaitu cara berfikir dengan mengembangkan sesuatu berdasarkan akal budi dan bukan dengan perasaan atau pengalaman. Pelajaran logika difokuskan pada hubungan antara pernyataan-pernyataan (Statements).

Logika pertama kali dikembangkan oleh filusuf yunani, Aristoteles, sekitar 2300 tahun yang lalu. Logika mempunyai peranan penting didalam ilmu hukum, baik Hukum Perdata, Hukum Pidana, maupun Hukum Tata Negara, karena didalam hukum hanya ada dua kata, yaitu ditentukan benar atau salah, boleh atau tidak, terpuji atau tercela, vonis atau bebas, sama seperti halnya logika yang mengenal dua istilah True or False, Benar atau Salah. Sehingga hukum-hukum Logika dapat membantu untuk membedakan antara argument yang valid dan tidak valid.

Hukum Waris

Ada tiga hukum waris yang dikenal pada umumnya di masyarakat Indonesia dalam menentukan bagian warisan dari harta yang ditinggalkan oleh pewaris, yaitu pembagian warisan berdasarkan Hukum Islam, Hukum Adat, dan Hukum Menurut Peradata.

Pembagian warisan menurut hukum Islam adalah pembagian warisan yang dilakukan dengan bersandarkan pada Al-Qur’an dan Assunnah. Pembagian Warisan menurut hukum adat adalah pembagian warisan menurut adat atau kebiasaan yang sering terjadi di masing-masing daerah. Pembagian warisan menurut Hukum Perdata Barat adalah pembagian warisan yang didasarkan pada sistem pembagian waris yang dicontohkan oleh penjajah belanda yang bersumber pada Burgerlijk Wetboek atau lebih dikenal dengan Kitab Undang-Undang Hukum Perdata.

Hukum waris adalah hukum yang mengatur mengenai apa yang harus terjadi dengan harta kekayaan seseorang yang meninggal dunia. Pewarisan hanya terjadi karena kematian. Kalimat diatas dalam logika disebut sebagai Proporsisi. Sehingga dapat dibuat istilah dalam Proposisi sebagai berikut:

p= pewaris adalah orang yang telah meninggal dunia.

~p= pewaris adalah orang yang masih hidup.

Tabel kebenaran:

P	~p
B	S
S	B

Dalam hukum waris menurut Perdata Barat, tidak hanya benda peninggalan saja yang diwariskan, namun juga hutang diwariskan kepada ahli warisnya, oleh sehingga ahli waris berhak untuk menerima atau menolak harta warisan. Oleh karena itu seorang ahli waris diberikan pilihan untuk menentukan sikapnya apakah ia hendak menerima atau menolak harta yang diwariskan oleh pewaris selama empat bulan lamanya, penolakan harus dilakukan dengan suatu pernyataan kepada Panitra Pengadilan Negeri setempat dimana warisan telah terbuka.

Harta yang diwariskan adalah berupa benda peninggalan dan/atau hutang yang ditinggalkan. Kalimat ini merupakan sebuah logika predikat, sehingga dapat disimbolkan sebagai berikut:

b = benda peninggalan

h = hutang

d = harta yang diwariskan

Fungsi: (d(b) ⋀ d(h)) V d(b)

Logika predikat:

p= pewaris meninggalkan hutang

atau

~p= pewaris tidak meninggalkan hutang

Menerima atau menolak warisan

Jika terbuka suatu warisan, seorang ahli waris dapat memilih apakah ia akan menerima atau menolak warisan itu, atau adapula kemungkinan untuk menerima tetapi dengan ketentuan ia tidak akan diwajibkan melunasi hutang-hutang pewaris, yang melebihi bagiannya dalam warisan itu.

Kebanyakan ahli waris, jika benda peninggalan lebih banyak dibandingkan hutang yang ditinggalkan maka ahli waris menerima harta warisan yang ditinggalkan, sebaliknya jika benda peninggalan lebih sedikit dari pada hutang yang ditinggalkan maka ahli waris menolak harta warisan tersebut, ahli waris juga bisa menerima dan menolak harta warisan tersebut dalam istilah Belanda disebut “Vorrecht Van boedelbeschrijving” atau “beneficiaire aanvaarding. ”Jika ahliwaris memilih jalan ini maka hendaknya ahli waris menyatakan diri kepada Panitra Pengadilan Negeri setempat dimana warisan itu telah terbuka. Akibat yang terpenting dari “beneficiaire aanvaarding”, bahwa kewajiban penerima waris untuk melunasi hutang-hutang dan beban-beban lainnya dibatasi sedemikian rupa, sehingga pelunasan itu hanyalah dilakukan menurut kekuatan warisan, sehingga penerima waris tidak usah menanggung pembayaran hutang-hutang dengan kekayaannya sendiri.

Jika benda peninggalan lebih banyak dibandingkan hutang yang ditinggalkan maka ahli waris menerima harta warisan yang ditinggalkan, sebaliknya jika benda peninggalan lebih sedikit dari pada hutang yang ditinggalkan maka ahli waris menolak harta warisan tersebut.

Kalimat ini dalam Logika dapat dijadikan sebagai sebuah Proporsisi bersyarat (Implikasi) sebagai berikut:

p = Benda Peninggalan lebihbanyak dari pada harta yang ditinggalkan.
q = ahli waris menerima harta warisan.
Fungsi: (p→q) v (~p→~q)

Kemungkinan1: Benda peninggalan lebih banyak dari pada hutang yang ditinggalkan (hipotesis benar) maka ahli waris menerima harta warisan (konklusi benar). Pada kemungkinan ini pernyataan benar.

Kemungkinan2: Benda peninggalan lebih banyak dari pada hutang yang ditinggalkan (hipotesis benar) maka ahli waris tidak menerima (menolak) harta warisan (konklusi salah). Pada kemungkinan ini pernyataan salah. Karena pada dasarnya setiap ahli waris pada kasus ini biasanya menerima terlebih dahulu bagian-bagian yang ia dapat, urusan setelah itu diberikan kembali kepada orang lain, itu urusan nanti setelahnya.
Kemungkinan3: Benda peninggalan tidak lebih banyak dari pada hutang yang ditinggalkan (hipotesis salah) maka ahli waris menerima harta warisan (konklusi benar). Pada kemungkinan ini pernyataan benar. Apa yang dilakukan oleh ahli waris tidaklah dikatakan salah, karena ahli waris bisa saja menerima warisan tersebut, untuk membayarkan hutang-hutang dari pewaris yang telah meninggal dunia.

Kemungkinan4: Benda peninggalan tidak lebih banyak dari pada hutang yang ditinggalkan (hipotesis salah) maka ahli waris tidak menerima/menolak harta warisan (konklusi salah). Pada kemungkinan ini pernyataan benar.

Tabel Kebenaran Implikasi

p          q          p→q
B         B         B
B         S          S
S          B         B
S          S          B

Subjek Hukum Waris

Perihal warisan pada umumnya, ada dua cara untuk mendapatkan warisan yaitu:
Sebagai ahli waris menurut ketentuan undang-undang. Karena ditunjuk dalam surat wasiat sebagai berikut:

P = seseorang sebagai ahliwaris menurut ketentuan undang-undang.
q = seseorang karena ditunjuk dalam surat wasiat.

r = orang itu adalah ahli waris.
Fungsi = (pvq)→r

Seseorang sebagai ahliwaris menurut ketentuan undang-undang atau karena ditunjuk dalam surat wasiat maka ia adalah ahli waris.

Hak Mewarisi Menurut Ketentuan Undang-Undang
Gol I (Pasal 852 KUHPerdata) yaitu Suami atau Istri beserta Keturunannya.
Gol II (Pasal 854-857 KUHPerdata) yaitu orangtua dan saudara kandung.

Gol III (Pasal 850 dan 853 KUHPerdata) yaitu kakek+nenek keatas, pada golongan terjadi kloving yaitu setengah harta untuk keluarga dari Ibu dan setengah lagi untuk keluarga dari Ayah, keluarga sedarah dalam garis lurus keatas.

Gol IV (Pasal 858 KUHPerdata) yaitu keluarga sedarah lainnya dalam garis menyamping (Paman+Bibi).
Jika ahli waris gol I masih ada dan menerima warisan, maka ahli waris gol II,III,dan IV, tidak mendapatkan warisan, jika ahli waris gol I tidak ada dan gol II ada dan menerima waris, maka ahli waris gol III dan IV tidak menerima warisan, jika ahli waris gol I dan II tidak ada dan ahli waris gol III ada dan menerima warisan maka ahli waris gol IV tidak menerima warisan, dan jika ahli waris gol I,II,dan III tidak ada maka otomatis ahli waris gol IV mendapatkan warisan.

Kalimat diatas dapat dinotasikan dalam bentuk Logika, seperti dibawah ini:

p: ahli waris gol I ada
q: ahli waris gol II ada
r: ahli waris gol III ada
s: ahli waris gol IV ada
t:      mendapatkan warisan

Fungsi:
1. (p⋀t) → (q⋀r⋀s) ⋀ ~t
2. ~p ⋀ (q⋀t) → (r⋀s) ⋀ ~t
3. (~p⋀~q) ⋀ (r⋀t) → s ⋀ ~t
4. ~(p⋀q⋀r) → s ⋀ t

Ahli Waris

Ahli waris dari golongan laki-laki ada 10:

1.    Anak laki-laki.

2.    Cucu laki-laki (dari anak laki-laki ke bawah.

3.    Ayah.

4.    Kakek ke atas.

5.    Kakak/adik laki-laki.

6.    Kemenakan (keponakan) laki-laki (putera dari kakak/adik laki-laki) ke bawah.

7.    Saudara ayah.

8.    Putera dari saudara ayah sekalipun jauh.

9.    Suami.

10.    Tuan yang telah memerdekakan hamba sahaya (budak)-nya.

Ahli waris dari golongan perempuan ada 7:

1.    Anak perempuan.

2.    Cucu perempuan (dari laki-laki).

3.    Ibu.

4.    Nenek perempuan.

5.    Kakak/adik perempuan.

6.    Isteri.

7.    Pemilik budak wanita yang telah memerdekakan hamba sahaya-nya.

Contoh kasus dalam satu keluarga mengenai warisan menggunakan logika matematika

Pewaris seorang ayah bernama Abdur. Mempunyai seorang istri bernama Fatimah dan mepunyai tiga anak laki-laki bernama Ikun,Ijan dan Ito. Masing-masing anaknya mempunyai satu anak laki-laki.

Rumus perhitungan: (4×2)+3=11, jadi harta warisan dibagi menjadi 11 bagian dengan bagian istri dan anak dua kali bagian dari cucu.

Notasi dalam bentuk logika matematika:

p= istri ada

q= anak ada

r= cucu ada

s= menerima ¼ bagian

t= menerima 1/8 bagian

Fungsi:

((p⋀q) ⋀ (s)) → (r⋀t)

Jika seorang istri menolak harta waris maka penghitungan menjadi: (3×2)+3=9, jadi harta warisan dibagi menjadi 9 bagian dengan catatan anak mendapatkan dua kali lipat dari cucu.

Notasi logika matematika:

(p⋀~s) → (q⋀s) → (r⋀t)

Jika salah satunya menolak harta waris maka terus menerus akan turun pada penerima berikutnya. Apabila penerima golongan pertama tidak ada yang menerima maka turun pada penerima golongan kedua.

Kesimpulan

Ternyata matematika sangat bermanfaat untuk dipelajari, Matematika tidak hanya diperuntukan hanya untuk ilmu-ilmu pelajaran. Pasti saja, tetapi juga matematika juga bermanfaat untuk perkembangan ilmu-ilmu sosial, oleh karena itu wajar jika Matematika menjadi salah satu sumber dari segala Ilmu Pengetahuan yang ada.

DARTAR PUSTAKA

Soedharyo, Soimin. (1995). Kitab Undang-Undang Hukum Perdata. Jakarta. Sinargrafika.

Syifa, Mohamad Aulia. (2011). Penerapan Logika Matematika Dalam Hukum Waris Menurut Perdata Barat. [online]. Tersedia: http://mauliasyifa.blogspot.co.id/2011/08/normal-0-false-false-false-en-us-x-none.html.[8 Agustus 2011]

Sholihin, Habib. (2012). Kitab Fathul Qorib dan Wasiat. [online]. Tersedia: http://habibussholihin.blogspot.co.id/2015/08/kitab-fathul-qorib-bab-waris-dan-wasiat.html. [12 Juli 2012]

Accendio, Basyir. (2012). Warisan dalam Hukum Perdata. [online]. Tersedia. http://basyir-accendio.blogspot.co.id/2012/05/warisan-dalam-hukum-perdata-atau.html. [13 Oktober 2012]